Question

O piramida patrulatera regulata are apotema de 6√3 cm si aria laetrala de 144√6 cm . Muchia bazei masoara ..... cm 

Answer 1

Aria laterala a unei piramide este:

Al = Pb * Ap / 2
Unde
Al  = Aria laterala
Pb = Perimetrul bazei
Ap = Apotema piramidei care este inaltimea triunghiului (unei fete) lateral(e)

Pb este necunoscuta
Ap = 6√3 cm
Al  = 144√6 cm²

Pb = 2 * Al / Ap = 2 * 144√6 / 6√3 = 144√6 / 3√3 = 144√2 / 3 = 48√2 cm perimetrul bazei.
Dar baza este un patrat.  
Muchia bazei = Pb / 4 = 48√2 / 4  = 12√2 cm Latura patratului bazei.