O piramidă patrulateră regulată are înălțimea de 5 cm și latura bazei de lungime 4√2 cm. Aflati lungimea muchiei laterale a piramidei.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Salut!
Consideram VABCD piramida patrulatere regulata, unde V este vârful iar ABCD este baza.
ABCD este pătrat deci intersecția diagonale este un capăt al înălțimii.
Așadar, avem:
VO=5cm
AB=4radical2 cm
Rezolvare:
ABCD pătrat => AO = diag/2
AB radical2 /2 =4cm
VO este înălțime rezulta ca VO este perpendiculara pe planul ABCD => VO perpendicular pe AO => tr AOV dreptunghic => AV^2=AO^2+VO^2=>Av^2=4^2+(4rad2)^2=>AV^2=16+32=48=>AV = rad 48=4rad3
Consideram VABCD piramida patrulatere regulata, unde V este vârful iar ABCD este baza.
ABCD este pătrat deci intersecția diagonale este un capăt al înălțimii.
Așadar, avem:
VO=5cm
AB=4radical2 cm
Rezolvare:
ABCD pătrat => AO = diag/2
AB radical2 /2 =4cm
VO este înălțime rezulta ca VO este perpendiculara pe planul ABCD => VO perpendicular pe AO => tr AOV dreptunghic => AV^2=AO^2+VO^2=>Av^2=4^2+(4rad2)^2=>AV^2=16+32=48=>AV = rad 48=4rad3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă