Question

O piramida patrulatera regulata are latura bazei de 6 cm si inaltimea de 4 cm. Aflati aria laterala aria totala si volumul

Answer 1

Fie VM apotema piramidei (VABCD)
Fie VO înălțimea piramidei (VABCD)
Fie OM apotema pătratului ABCD
OM=l/2
OM=AB/2
OM=3(cm)

∆VOM (m (O)=90 grade)

VO=4(cm)
OM=3(cm) => (conform teoremei lui Pitagora) VM²=VO²+OM²
VM²=4²+3²
VM²=16+9
VM²=25
VM=√25
VM=5 (cm)

Perimetrul bazei ABCD=4l=4x6=24(cm)

Având perimetrul bazei și apotema, putem calcula aria laterală, respectiv aria totală și volumul.

Al=Pb x apotema piramidei/2
Al=24 x 5/2
Al=60 (cm²)

At=Al+Ab

Ab=l²
Ab=6²
Ab=36 (cm²)

At=60+36
At=96 (cm²)

V=Ab x h/3
V=36 x 4/3
V=48 (cm³)