Question

O piramida patrulatera regulata are latura bazei de 8 cm si inaltimea de 3 cm .Aflati apotema bazei , apotema piramidei , aria laterala , aria totala si volumul piramidei .

Answer 1

Stim ca piramida patrulatera are baza patrat. Apotema patratului(bazei)= latura/2 , adica 8/2=4 cm.
Pentru a afla apotema piramidei aplicam formula. Voi nota prescurtat apotema-ap, inaltimea-h, iar apotema bazei-ab. Formula apotemei:
ap²=h²+ab²
ap²=3²+4²
ap²=9+16
ap=√9+16
ap=√25⇒ap=5 cm.
Pentru a afla aria laterala a priamidei, aplicam formula ariei laterale. Voi nota prescurtat aria laterala- Al, perimetrul bazei- Pb, iar apotema-ap.
Al=Pb·ap/2
Apotema deja am aflat-o, trebuie sa aflam perimetrul bazei: latura·4=8·4⇒Pb=32 cm.
Al=32·5/2⇒Al=80 cm².
Pentru a afla aria totala a piramidei, aplicam, din nou, formula acesteia. Voi nota prescurtat aria totala-At, aria laterala-Al, iar aria bazei-Ab.
At=Al+Ab
Al am aflat-o, trebuie sa aflam Ab: latura²=8²⇒Ab=64 cm².
At=80+64
At=144cm².
Pentru a afla volumul piramidei, aplicam formula volumului.
V=Ab·h/3
V=64·3\3⇒V=64 cm³
Cam atat! Sper sa intelegi, am incercat sa fiu cat se poate de explicita! In caz ca nu intelegi ceva, anunta-ma! Mult succes.