Question

O piramida patrulatera regulata are muchia bazei egala cu 12 cm si inaltimea este 8 cm.Apotema piramidei este egala cu cati centimetri?

Answer 1

Fie piarmida VABCD cu baza ABCD in forma de patrat cu latura de 12 cm si varful V. LA intersectia diagonalelor AC și BD se afla punctul O astfel ca inaltimea piramidei va fi notat cu VO de 8 cm. pe fata laterala VAB a piramidei ducem apotema VM (apotema VM este inaltimea triunghiului VAB). si unim punctul M cu O.
Stim ca OM este II cu laturile AD și BC si OM = AD/2 = 12/2 = 6 .
In triunghiul VMO stim VO si MO si cu teorema lui pitagora putem afla apotema VM.
VM la patrat = VO la patrat + MO la patrat
VM la patrat = 8 la patrat + 6 la patrat
VM la patrat = 64 + 36 = 100
VM = radical din 100 = 10