Question

O piramidă patrulateră regulată are muchia bazei egală cu 24 cm și înălțimea de 9 cm.

a) Calculați suprafața unei fețe laterale a piramidei.
b) Arată că nu ajung 1,5 m de sârmă pentru a construi o piramidă cu aceste dimensiuni.
c) Determinați suma distanțelor de la centrul bazei piramidei la fețele laterale ale acesteia.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

Pb=24*4=96(cm);

BM=OM=1/2AB⇒OM=24/2=12(cm);

VM²=VO²+OM²;

VM²=9²+12²

VM²=81+144

VM²=15²|:²⇒VM=15(cm);

Aria suprafetei VBC:

A=(BC*VM)/2;

A=24*15/2=12*15=180(cm²);

b)In acest caz trebuie sa aflam perimetru tuturor fetelor;

VB²=VM²+BM²;

VB²=15²+12²

VB²=225+144

VB²=369

VB=3√41(cm);

Pf.l=4*(2*3√41+12)=201,67(cm);

Pt=201,67+96=297,67cm≈3m.

Deci 3 m>1,5 m deci nu ajung;

c) Deci aici toate distantele vazute de la centrul O spre fetele laterale.Ti-am dat desenul iti va fi usor.

Bafta!