Question

O piramida patrulatera regulata are muchia laterala $\sqrt34$ m si inaltimea de 4 m . Care este aria laterala si volumul ? .....

Answer 1

Volumul piramisei se afla dupa formula: V=AbH/3. Unde Ab e aria bazei,iar H inaltimea. Aria laterala reprezinta aria triunghiului isoscel creat pe una din fetele piramideii. Noi stiim lungimea muchiei laterale AS si inaltimea H,care formeaza un triunghi dreptunghic si permite aplicarea teoremei lui pitagora: (AS/2)^2=AB^2 +H^2 (AB/2)^2=AS^2 -H^2 AB/2=√(AS^2 -H^2) Din aceste 2 ultime expresii ne dam seama ca: AB^2=4(AS^2 -H^2) AB=2√(AS^2 -H^2) De aici inlocuim in formula volumului Stiind ca Ab=AB^2deciAb=4(AS^2-H^2) V=4(AS^2 -H^2)H/3 V=....inlocuesti din conditie Iar pentru a afla aria laterala folosim formula Al=AB*H/2 Al=2√(AS^2 -H^2) *H/2 Sau daca sa pumem tot sub radical Al=√[(AS^2 - H^2)*H^2] Al=.... iarasi inlocuesti din datele problemei