Question

O piramida patrulatera regulata VABCD are inaltimea de 4 cm si muchia bazei de 8√3. Calculati aria laterala a piramidei

Answer 1

O este mijlocul bazei la intersectia diagonalelor
duci OM perpendicular pe BC si VM perpendiculara pe BC
triunghiul VOM teorema lui pitagora
VO=4cm
OM=8√3:2=4√3 cm
VM la patrat=VO la patrat + OM la patrat
=16+16*3=16+48=64 cm
deci VM=√64=8 cm
Aria laterala=Pb*ap/2=32√3*8/2=32√3*4=128√3 cm patrati
pb=perimetrul bazei=8√3*4=32√3 cm
ap=apotema=VM