Question

o piramida regulată cu baza păstrat are muchia laterală 5radical din2cm și latura bazei de 6cm.Determina lungimea înălțimii acestei piramide?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Latura bazei (pătratului) este 6. Atunci diagonala bazei este 6√2 cm.

Dacă piramida e regulată atunci vârful ei se proiectează în centrul bazei.

Deci AC=6√2,  VA=VC=5√2. ⇒ΔACV isoscel cu baza AC. VO este mediană și înălțime în acest triunghi și înălțime a piramidei.

Atunci AO=(1/2)·AC=3√2.

VO⊥AC, ⇒ΔAOV dreptunghic. Din T.P., ⇒ VO²=VA²-AO², ⇒

VO²=(5√2)²-(3√2)²=5²·2 - 3²·2 = 2·(5²-3²)=4²·2. Atunci VO=4√2 cm.