Question

O piramida triunghiulara are apotema 12 cm și înălțimea 6 cm. Cat este aria laterala?

Answer 1

în triunghiul dreptunghic VOM aplicam pitagora=>

${vo}^{2} + {om}^{2} = {vm}^{2} \\ {6}^{2} + {om}^{2} = {12}^{2} \\ {om}^{2} = {6}^{2} ( {2}^{2} - 1) \\ {om}^{2} = {6}^{2} \times 3 = > om =6 \sqrt{3} cm$

OM reprezinta apotema bazei

formula pt apotema bazei este:

$om = \frac{ab \sqrt{3} }{6} \\ dar \: om = 6 \sqrt{3} = > ab = \frac{6 \sqrt{3} \times 6 }{ \sqrt{3} } = 36cm$

AB reprezinta latura bazei

VABC este o piramida regulata => ABC este un triunghi echilateral

Perimetrul lui ABC=3×AB=3×36=108 cm

formula pentru arie laterala este:

$arie \: laterala = \frac{perimetrul \: lui \: abc \times vm}{2} = \frac{108 \times 12}{2} = 108 \times 6 = 648 \: {cm}^{2}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: