Question

O piramidă triunghiulara regulată are apotema 13 si înălțimea 12, calculați aria totala si volumul

Answer 1

A.l.=(P.b.×h)/2
apot.bazei^2 = apot.piram^2 - h^2 (T.Pitagora)
apot.bazei^2 = (13-12)(13+12) = 25 => apot.bazei=5=1/3 × înălțimea triunghiului echilateral =>
înălțimea triunghiului echilateral = 5 : 1/3 = 15 = Lrad3/2 (formula de calcul a înălțimii triunghiului echilateral)
=> L=10rad3
P.b.=30rad3
A.l.=(30rad3×12)/2=180rad3
A.t.=A.l.+A.b.
A.b.=L^2rad3/4 (formula de calcul a ariei triunghiului echilateral)
A.b.=(10rad3)^2•rad3/4=300rad3/4=75rad3
A.t.=180rad3+75rad3=255rad3
V=(A.b.×h)/3=(75rad3×12)/3=300rad3