Question

O piramida triunghiulara regulata are latura bazei de 18 cm si apotema piramidei de 6√3 cm ne cere tangenta unghiului dintre muchia laterala si planul bazei

Answer 1

pai daca latura bazei e de 18 cm, atunci inaltimea bazei este l√3/2 = 18√3/2, adica 9√3
ne incadram in triunghiul fundamental format de muchia laterala , inaltimea bazei si apotema piramidei. folosind teorema lui pitagora ⇒
m²=h²+ap²
m²=(9√3)²+(6√3)²
m²=243+108
m²=351
m=√351
m=3√39

tg(m; planul bazei)= tg(m; h bazei)
                           = cat. op./ cat. alaturata
                           = ap/h bazei
                           = 6√3/9√3
                           = 2/3