Question

o piramida triunghiulara regulata are latura bazei de 24 cm si muchia laterala de 16 cm
sa se afle inaltime si aria laterala
mie imi da inaltime 8$\sqrt{6}$ si aria laterala 144$\sqrt{3}$
si rezultatul trebuie sa fie h=8 si Aria laterala=144$\sqrt{7}$

Answer 1

vine folosita formula muchiei care este m²=h²+R²(R fiind raza).
AO=raza⇒AO=l√3/3⇒AO=24√3/3⇒AO=8√3.
256(muchia la patrat)=h²+192
h=√64(256-192)
h=8 cm
Al=Pb·ap/2 
Pb=3l=3·24=72.
ap²=h²+ab²
OM(apotema bazei)=1/3·AM
AM=AB/2=12
OM=1/3·12=4cm
ap²=64+16
ap=√80=4√7cm
Al= 72·4√7/2
Al=144√7(vine 72 simplificat cu 2 si da 36·4=144).
Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles 

Answer 2

In piramida VABC (triunghiulara regulata), notam cu M mijlocul lui [BC] si cu O centrul bazei ABC.
Cu T.P.  in triunghiul VMC, obtinem $VM^2=16^2-12^2=112\Rightarrow VM=4\sqrt3\ cm$

OM este apotema bazei, deci
$OM=\dfrac{l\sqrt3}{6}=4\sqrt3\ cm$

Cu T. P. in triunghiul VOM, obtinem>

$h^2=VO^2=VM^2-OM^2=112-48=64\Rightarrow h=8\ cm.$

Acum se inlocuiesc valorile apotemei si laturii bazei in formula ariei laterale si gata!