Question

o piramida triunghiulara regulata are latura bazei de 6 dm si apotema de 2√3 dm . Calculati aria laterala si volumul piramidei .

Answer 1

Pentru început trebuie să știi formulele!!
Al - Aria laterală
Pb - Perimetrul bazei
ap - apotema (VE) E ⊥ BC
h - înălțimea(VO), O ∩ diagonalelor AC ȘI BD
Ab - Aria bazei
V - Volumul
Al =Pb × ap supra 2
Al = 6 × 4 × 2√3 supra 2
Al = 24 × 2√3 supra 2
Al = 48√3 supra 2 ( se simplifică 48 cu 2)
Al = 24√3 dm²
OE = AB ÷ 2 ⇒ OE = 6 ÷ 2 ⇒ OE = 3 dm
Triunghiul VOE = triunghi dreptunghic in unghiul O, rezultă cu TP( teorema lui pitagora) = VO² = VE² - OE²
VO² = (2√3)² - 3²
VO² = 12 - 9
VO² = 3
VO = √3 dm

V = 1 supra 3 × (Ab × h)
V =   6² × √3 supra 3
V = 36 × √3 supra 3
V = 36√3 supra 3 ( se simplifică 36 cu 3)
V = 12√3 dm³