Question

O piramidă triunghiulară regulată VABC are baza ABC de centru O are AB=16 cm și VA=10cm. Fie M mijlocul muchiei BC.
a)Calculați VM.
b)Se consideră planul paralel cu (VBC) și care conține punctul O. Calculați aria secțiunii obținute în piramida VABC.
Ajutorrrr :( .

Answer 1

Urmareste rezolvarea pe figura atasata.

a) Din ΔVMC, cu teorema lui Pitagora se obtine VM=6 cm.

b)  In figura se vede sectiunea, care este ΔB'C'V'.

ΔAOB' este asemenea cu ΔAMB si de aici avem:

$\dfrac{AO}{AM}=\dfrac{B'O}{BM}\Rightarrow \dfrac23=\dfrac{B'O}{8}\Rightarrow B'O=\dfrac{16}{3}\Rightarrow B'C'=\dfrac{32}{3}\ cm.$

ΔB'C'V' este echilateral, deci

$A_{B'C'V'}=\dfrac{B'C'^2\cdot\sqrt3}{4}$

Il inlocuiesti pe B'C' si ai terminat problema.

bbb8b58d9cf0033d38aae310be91bf9d.doc