Question

O prisma hexagonala regulata are toate muchiile de lungime 8 cm.
Reprezentati prin desen prisma data.
Calculati suma tuturor ariilor fetelor laterale.
Calculati aria bazei prismei.

Answer 1

In general, cand dorim sa aflam aria laterala a unei prisme folosim formula:

• $A_l=P_b\times h(P_b-Perimetrul_{bazei};h-inaltimea)$

Desigur, putem afla si aria unei fete si sa o inmultim cu numarul de fete. In final formula ajunge in acelasi punct. In cazul de fata toate muchiile sunt egale deci L = l.

$A_l=6l*l\\A_l=6l^2\\A_l=6\times 8^2\\A_l=6\times 64=384$

Aria bazei este un hexagon. Formula pentru aflarea ariei hexagonului este:

$A=\frac{3l^2\sqrt{3} }{2} \\\\A=\frac{3\times 64\sqrt{3} }{2} \\A=\frac{192\sqrt{3} }{2}\\A=96\sqrt{3}$

#copaceibrainly