Question

o prisma patrulatera regulata ABCDA'B'C'D' are latura bazei AB=6cm,inaltimea AA'=8cm si este fabricata din metal.
1.aflati lungimea diagonalei unei fete laterale.
2.determinati aria patrulaterului ABC'D'
3.calculati aria totala a prismei.
4.aflati volumul prismei.
5.densitatea metalului este p=3g/cm³.determinati masa prismei.

Answer 1

Deci faci desenul corect mai intai.
ΔBB'C : m(B) =90' ⇒ prin T Pitagora ca BC'² = BB'² +B'C'²
                                                          BC'² = 64+36
                                                          BC'² = 100 ⇒ BC' = 10
ABC'D' - dreptunghi ; D'A = BC' ⇒ D'A = 10
Aria ABC'D' = L × l = 10 × 6 = 60 cm²
A totala = A laterala × 2A bazei
A laterala = P bazei × h
P bazei = 6 × 4 = 24 cm
A laterala = 24 × 8 = 192 cm²
A bazei = l² = 6² = 36 cm²
A totala = 192 × 72 = 13824 cm²
V = A bazei × h = 36 × 8 = 288 cm³
p = m × V ⇒ 3 = m × 288 ⇒ m = 288 ÷ 3 = 96 g