Question

O prismă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' are muchia bazei AB=4 cm și muchia laterală AA'=3 cm.Calculați lungimea diagonalei AC'.Repede vă rog​

Answer 1

Salut,

Ipoteză :

ABCDA'B'C'D', prismă patrulateră regulată

AB = 4 CM

AA' = 3 CM

Concluzie : AC' = ? cm

Rezolvare :

AC = diagonală în pătratul ABCD → AC = l√2

AC = 4√2 cm

În ∆ACC' |

< C = 90° | → conform T.P.

AC'² = AC² + CC'²

AC'² = (4√2)² + 3²

AC'² = 9 + 16 × 2

AC'² = 9 + 32 = 41 → AC' = √41 cm

SAU

$AC' = d = \sqrt{L {}^{2} + l {}^{2} + h {}^{2} } = \sqrt{4 {}^{2} + 4 {}^{2} + 3 {}^{2} } = \sqrt{16 + 16 + 9} = \sqrt{41} cm \:$

Glisează în dreapta ca să vezi tot