Question

o prismă patrulateră regulată are diagonala de 26 cm și raza cercului circumscris bazei de 10 cm Aflați aria laterală și volumul prismei​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

prisma are bazele patrate, iar legatura intre raza cercului circumscris bazei si latura patratului este:

diagonala patratului=d=2R=l√2, unde l este latura patratului

deci l=2R/√2=R√2=10√2 cm

diagonala prismei D, formeaza cu diagonala patratului de baza (d) si inaltimea prismei( h) un triunghi dreptunghic, deci putem aplica Th. Pitagora:

D²=h²+d² de unde h=√(D²-d²)=√(26-10)(26+10)=√16*36=4*6=24 cm

Aria laterala Al=4*Afata=4*(h*l)=4*24*10√2=960√2 cm²

V=Abaza*h=l²*h=200*24=4800 cm³

Answer 2

Răspuns:

raza cercului circumscris =diagonala patratului= l√2 ;         l√2=10 ;                 l=10/√2=5√2 ;         h²=26²-10²=676-100=576 ;                  h=√576=24 ;             Al =Pb .h  =20√2.24=480√2 ;        V= Ab.h =50.24=1200

Explicație pas cu pas: