Question

o prisma tr regulata are lungimea muchiei bazei egala cu 4√3cm si volumul egal cu 48√3cm.
a) lungimea inaltimii prismei
b) aria laterala a prismei
c) aria totala a prismei
d) distanta de la C' la AB

Answer 1

a) aria bazei  Ab = l^2(√3)/4   (daca n-o stiai am sa-ti explic)

Ab = 12√3

Volumul V=Ab x h

48√3 = 12√3 x h

h=4 cm

b) Al=3 x l x h

Al =48√3 cm2

c) At = Al + 2 x Ab

At=48√3 + 24√3 = 72√3 cm2

d) distanta de la un punct la o dreapta este egala cu lungimea perpendicularei dusa din punct pe dreapta

pentru asta ducem CE perpendiculara pe AB  (E ∈ AB) si unim C' cu E

cu Tc3P avem:

C'C ⊥ (ABC), C'C ⊥ CE, AB ⊥ EC atunci rezulta ca C'E ⊥ AB C'E fiind segmentul care ne intereseaza

cu pitagora in ECC' rezulta

EC' = √(EC^2 + C'C^2) = √(16 + 36) = 2√13 cm

EC este inaltimea triunghiului ABC si este egala cu l√3/2 (2 nu e sub radical)

EC = 6 cm

daca n-am gresit inseamna ca e perfect

vezi si tu la raspunsurile din culegere si daca e ceva in neregula sa-mi zici