Question

o prisma triunghiulara regulata are l=12 cm si At=360√3 cm².
a) inaltimea prismei
b)volumul prismei

Answer 1

Păi știind aria totală și latura, aflăm înălțimea :D
At = Al + 2Ab = 360√3

Ab = aria triunghiului echilateral cu latura de 12 = (√3)/4 * l² = (144√3)/4 = 36√3

Al = Pb * h = 36*h
(Pb = perimetrul bazei = suma laturilor triunghiului echilateral = 12*3 = 36)

Acum înlocuim și avem:

At = 360√3 = Al + 2Ab = 36*h + 2*36√3 = 36(h+2√3)
Simplificăm cu 36
=>   10√3 = h + 2√3 => h = 8√3


V = Volumul = Ab * h = 36√3 * 8√3 = 288*3 = 864 cm³