Question

O prismă triunghiulară regulată dreapta are toate muchiile egale cu 4 cm. Aflați aria totală a prismei.....help...pls ajut

Answer 1

Este o prisma dreapta regulata, cu baza un triunghi echilater si toate muchiile = 4.

Avem 1 triunghi echilateral ca baza si 3 patrate de latura 4 cm ca fete laterale.
Formula lui Heron ne da aria unui triunghi cand se cunosc laturile:
A= rad(p(p-a)(p-b)(p-c), unde a=b=c=4 si p=semiperimetrul (a+b+c)/2
deci
p=3x4/2=6
p-a=p-b=p-c=6-4=2,
inlocuind in formula avem
Abazei=rad(6x 2^3)=rad(3 x 2^4)=4rad(3) cm^2

Alat=3 x 4 x 4 = 48 cm^2

deci 
Atot= 4$\sqrt{3}$ + 48 cm^2


Metoda a 2-a:
Aria unui triunghi echilateral este(l^2rad3)/4, l=4, deci 
16 x rad3 totul supra 4 = 4rad3.

Alat, ca si mai sus = 3x4x4=48 cm^2

deci Atot= la fel ca si in metoda 1.


Succes in continuare!