Question

O probă de nisip în cilindru de 1 litru cîntărește 1158 gr, iar proba de pietriș în cilindru de 2 litri cîntărește 3,6 kg. Determinați densitatea în gramadă (vrac) a acestor materiale. ​

Answer 1

Răspuns: 1. ρ nisip =  1158 kg /m³

                2. ρ pietris =  1800 kg /m³

                3. ρ amestec = 1586 kg /m³

Explicație:

densitatea = masa : volum

1. nisip

  masa = 1158 grame = 1,158 kg

  Volum = 1 litru = 1 dm³ = 0,001 m³

ρ = m /V = 1,158 kg :  0,001 m³ = 1158 kg /m³

2. pietris

   masa = 3,6 kg

   Volum = 2 litri = 2 dm³ =  0,002 m³

 ρ = m / V = 3,6 kg : 0,002 m³ = 1800 kg /m³

daca sunt amestecate, densitatea medie a amestecului este

ρ = ( masa nisip + masa pietris) : ( volum nisip + volum pietris )

       masa totala = 1,158 kg + 3,6 kg = 4,758 kg

       volum total = 0,001 m³ + 0,002 m³ = 0,003 m³

ρ = 4,758 kg : 0,003 m³ = 1586 kg /m³

Answer 2

$V_1=1 \ l=0,001 \ m^3 \\ V_2=2 \ l=0,002 \ m^3 \\ m_1=1 \ 158 \ g=1,158 \ kg \\ m_2=3,6 \ kg \\ \rho=\frac{m}{V}=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\frac{1,158 \ kg+3,6 \ kg}{0,001 \ m^3+0,002 \ m^3}=\frac{4,758 \ kg}{0,003 \ m^3} \\ \Rightarrow \boxed{\rho=1 \ 586 \ kg/m^3}$