Question

O proba de soda calcinata impurificata contine 15 g sodiu. Daca impuritatile contin 54.54% sodiu si ele reprezinta 6.47% din masa probei, determina masa probei luata in lucru.

Answer 1

Cred ca s-ar rezolva asa.

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Soda calcinata este carbonatul de sodiu anhidru Na2CO3.

Masa molara a Na2CO3 este 2*23 + 1*12 + 3*16 = 46 + 12 + 48 = 106(g/mol).

Deci masa de soda calcinata impurificata este formata din masa de soda calcinata pura plus masa de impuritati.

Sa notam cu m - masa(g) probei de Na2CO3 impurificata, cu x - masa(g) de Na2CO3 pura aflata in acea proba si cu y - masa(g) impuritatilor aflate in acea proba.

Deci o prima relatie este: m = x + y                                                 (1)

O a doua relatie este si ea evidenta, din enunt: y = 6,47m/100                     (2)

Sa scriem(asemanator problemelor de tehnologie chimica) o ecuatie de bilant, si anume, in cazul de fata, pentru sodiu.

Altfel spus: masa de sodiu din proba de Na2CO3 impurificata(adica 15 g) este suma dintre masa de sodiu din Na2CO3 pura si masa de sodiu din impuritati.

Masa de sodiu aflata in soda calcinata pura nu o cunoastem si o vom nota cu z(g Na).
Masa de sodiu aflata in masa impuritatilor este, conform enuntului, 54,54y/100.

Deci relatia (3) este: 15 = z + 54,54y/100                                       (3)

Avem deci trei ecuatii cu patru necunoscute.

Sa exprimam masa de sodiu care se gaseste in masa de soda calcinata pura(deci sa exprimam necunoscuta z in functie de necunoscuta x)

Stim ca intr-un mol de Na2CO3 pura, adica in 106 g Na2CO3 pura, se gasesc 46 g Na(vezi calculul masei molare a Na2CO3).
Atunci putem scrie:

Daca in 106 g Na2CO3 pura se gasesc 46 g Na
Atunci x g Na2CO3 pura se gasesc z g Na

z = 46x/106 = 23x/53(g Na aflate in masa de Na2CO3 pura).

Atunci ecuatia (3) devine:

15 = (23x/53) + (54,54y/100)                                          (4)

Deci avem un sistem de trei ecuatii((1), (2) si (4)) cu trei necunoscute.

Prelucram putin ecuatia (4). Mai intai eliminam numitorii.

23x*100 + 54,54y*53 = 15*53*100

2300x + 2890,62y = 79500                                          (5)

Din relatia (5) exprimam pe x.

x = (79500 - 2890,62y)/2300                                        (6)

Dar tinand cont de relatia (2), putem exprima pe x in functie de m.

y = 6,47m/100
Inlocuim in relatia (6)

x = [79500 - (2890,62*6,47m/100)]/2300

x = (7950000 - 18702,3114m)/230000                              (7)

Si acum inlocuim in (1) relatiile (2) si (7) si calculam valoarea lui m.

m = x + y

m = [(7950000 - 18702,3114m)/230000] + 6,47m/100

230000m = 7950000 - 18702,3114m + 2300*6,47m
230000m = 7950000 - 18702, 3114m + 14881m

233821,3114m = 7950000, de unde m = aprox. 34,000322 = aprox. 34.

Deci masa probei luata in lucru este, dupa parerea mea, de aprox. 34 g soda calcinata impurificata.

Sper ca n-am gresit la calcule, fiindca au fost cu numere destul de mari.

Asta este parerea mea legat de rezolvarea acestei probleme.