Question

O problema din Gazeta matematica, rog ajutor​

Answer 1

xy și 1+x+y+xy+yx+xy²

Produsul a două numere impare este număr impar.

Suma a două numere cu aceeași paritate este număr par.

1.Pentru xy număr prim =>y este cifră impară

=> xy² este nr. impar;  y+xy este nr. par;  x+yx este nr. par

Deci, (1+xy²)+(y+xy)+(x+yx)= numar par, =>1+x+y+xy+yx+xy² nu e prim (1)

2.Pentru  1+x+y+xy+yx+xy²  număr prim =>y este cifră pară; (pentry y cifră impară, suma este pară).

=> xy numar par; deci xy nu e prim (2)

Din (1) si (2) = > xy și  1+x+y+xy+yx+xy²  nu pot fi simultan prime