Question

O PROBLEMA SCURTA VA ROG AJUTATI-MA :((( !!
Un iepure si o broasca fac o intrecere de sarituri pe nisip.Saritura iepurelui masoara 72 cm , iar a broastei 45 cm . Dupa cate sarituri de la plecare nimereste peste urmele iepurasului?

Answer 1

Introducem urmatoarele notatii:
Din pozitia de start iepurele va sari cate 72 cm de n ori, iar broasca va sari cate 45 cm de b ori pana cand pasii broastei se vor suprapune peste pasii iepurelui. Deci pana la locul in care pasii lor se vor suprapune, iepurele a parcurs n*72 cm, iar broasca a parcurs b*45 cm, deci:
n*72=b*45
n*8*9=b*5*9, de unde:
n*8=b*5
Cum (5,8)=1, adica sunt prime intre ele, inseamna ca 5|n si 8|b si cum este vorba de prima suprapunere a pasilor, inseamna ca avem chiar n=5 si b=8, adica iepurele a facut 5 sarituri, iar broasca a facut 8 sarituri pana cand pasii li se vor suprapune prima data dupa plecarea din pozitia de start.
(Ei au parcurs, pana in acel loc: 5*72=8*45=360 cm.)