Question

O punga de 91 de bomboane este impartita la 4 copii, in parti invers proportionale cu varsta lor. Cate bomboane a primit fiecare copil daca ei au 3 ani, 5 ani, 8 ani si respectiv 10 ani? ofer multe pct

Answer 1

Notam cu a, b, c si d numarul de bomboane primite de fiecare copil.

a + b + c + d = 91

a x 3 = b x 5 = c x 8 = d x 10 = k

a = k/3, b = k/5, c = k/8, d = k/10

Inlocuim in prima relatie si obtinem:

k/3 + k/5 + k/8 + k/10 = 91

40k/120 + 24k/120 + 15k/120 + 12k/120 = 91

91k/120 = 91 => 91k = 120x91 => k = 120x91/91 => k = 120

Atunci a = k/3 = 120/3 = 40 bomboane

b = k/5 = 120/5 = 24 bomboane

c = k/8 = 120/8 = 15 bomboane

d = k/10 = 120/10 = 12 bomboane

Answer 2

Răspuns

40, 24, 15, 12.

Explicație pas cu pas:

notam cu x, y, x si t numarul bomboanelor primite de copii astfel:

x bomboane cel de 3 ani,

y bomboane cel de 5 ani,

z bomboane cel de 8 ani si

t bomboane cel de 10 ani

x/(1/3)=y/(1/5)=z/(1/8)=t/(1/10)=(x+y+z+t)/(1/3+1/5+1/8+1/10)=

= 91/(40+24+15+12)/120=(91/1)·(120/91)=120

din x/(1/3)=120 => 3x=120 => x=40.

din y/(1/5)=120 =>y=24,

din z/(1/8)=120 => z=15 ,

din t/(1/10)=120 => t=12.