Question

O raza de lumina intra intr-o lama de sticla cu indicile de refractie √2 sub un unghi de 60 grade si apoi trece intr-o alta lama cu indicile de refractie √3.
Cat este unghiul dintre raza si normala in a doua lama? 
VA ROG,sa aiba rezolvare completa.

Answer 1

Pai intai calculam unghiul de refractie din prima lama (unghiul de incidenta pentru a doua)
Aplicam legea a II-a a refractiei.
$n_{1} sin i= n_{2} sin r$ (1)
De unde
$sin r= \frac{n_{1} sin i }{ n_{2} }$ (2)

Si pentru a doua lama, aplicam din nou legea a II-a a refractiei.
r --> unghiul de refractiei al primei lame si de incidenta pentru cea de-a doua
r' --> unghiul de refractiei al celei de-a doua lame.
n3 --> indicele de refractie pentru a doua lama
n2 --> indicele de refractie al primei lame
n1 --> indicele de refractie al aerului (valoarea 1)
$n_{2} sin r= n_{3} sin r'$ (3)
Scoatem pe sin r'
$sin r'= \frac{ n_{2}sin r }{ n_{3} }$ (4)

Inlocuim pe sin r din (2) in (4) si obtinem

$sin r'= \frac{ n_{2} \frac{ n_{1}sin i }{ n_{2} } }{ n_{3} }$

n2 se simplifica si ramane
$sin r'= \frac{ n_{1}sin i }{ n_{3} }$

Scoatem pe r'
$r'=arcsin \frac{ n_{1}sin i }{ n_{3} }$
Dupa calcule, r'=arcsin 1/2
r'=30 de grade