Question

O rezolvare cat mai concreta si explicita, ca sa pot intelege si eu. Si daca se poate sa mi le scrieti pe o foaie.

Answer 1

Salut,

C17:

Submulțimea căutată are forma {1, x, y}, unde x și y iau valori din mulțimea {2, 3, 4, ... 10}, care are 9 elemente.

Avem deci de aflat câte submulțimi fiecare cu câte elemente pot fi formate dintr-o mulțime de 9 elemente. Răspunsul este:

$C_9^2=\dfrac{9!}{2!\cdot (9-2)!}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7!}{2\cdot 7!}=\dfrac{72}{2}=36.$

C18:

Îți reamintesc că la orice submulțime elementele nu se repetă și sunt scrise în ordine crescătoare.

Pentru a putea rezolva problema, oricare dintre submulțimi trebuie neapărat să conțină elementele 4 și 5. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci reuniunea mulțimii {1,2,3} cu mulțimea X nu poate satisface relația din enunț.

Submulțimile ar fi așa:

{4,5}
{1,4,5}
{2,4,5}
{3,4,5}
{1,2,4,5}
{1,3,4,5}
{2,3,4,5}
{1,2,3,4,5}, în total sunt 8 mulțimi.

C19:

Tripletele ar fi așa:

(0,4,8)
(0,4,12)
(4,8,12), deci avem 3 triplete.

Green eyes.