Question

o sa pun mai multe inttrebarii dau 40 de puncte va roooggg raspunde.ti bineee !!!!!


1. determinati cel mai mic numar nenul care impartit la 5 , 8 si 10 da resturile 4 7 9



2.suplementul unghiuluiu de 25grade si 47minute este.....

3. un elev are o suma de banii . In prima zi a cheltuilt jumatate din suma , a doua zi o treime din rest , iar a treia zi restul de 20 de lei
a) ce suma de bani a avut elevul
b)cat a cheltuit in prima zi
c)cat a cheltuit a doua zi


4. determinati forma de numere 7xy divizibile cu 15


VA ROG DATI EXPLICATII MICI CUM LE-ATI REZOLVAT :(

Answer 1

a:5=x rest 4    a=5x+4
a:8=y rest 7    a= 8y+7
a:10=z rest 9  a=10z+9

a=39
(39-4):5= 7
(39-7):8= 4
(39-9):10= 3

2.suplementul unghiului de 25grade si 47minute este
           180° =    179° 60 min
 se scade           25° 47 min
                       154° 13 min

3.  x=suma
x/2 =suma cheltuita in prima zi
(x-x/2)x1/3 =x/6  =suma cheltuita in a 2-a zi
x-x/2-x/6=20
6x-3x-x=120
2x=120
x=120/2=60
60/2 =30 lei  a cheltuit in prima zi
60-30=30  30 x1/3=10 lei a cheltuit in a 2-a zi


4. determinati forma de numere 7xy divizibile cu 15 
 700 : 15 ≈ 47
 705, 720,735,750,765,780,795

Answer 2

Voi rezolva de la ultima catre prima problema:

4). Numerele de forma 7xy  (banuiesc ca era o bara deasupra) divizibile cu 15 = 3*5, inseamna ca sunt divizibile si cu 3, si cu 5.
Din criteriul de divizibilitate cu 5 rezulta ca y este 0 sau 5.
Din criteriul de divizibilitate cu 3 rezulta ca suma cifrelor numarului cautat trebuie sa fie divizibila cu 3.
Analizam cazurile:
a) daca y=0, numerele sunt de forma 7x0 si trebuie sa aiba suma cifrelor multiplu de 3.
Cum x este cifra, deci 0<= x<=9, adica 7<=7+x<=16,
deci 7+x apartine multimii {9, 12, 15}, de unde x ia valorile {2,5,8}
Numerele sunt: 720, 750, 780.

b) daca y=5, nr sunt de forma 7x5 si trebuie sa aiba de asemenea suma cifrelor multiplu de 3, adica 7+x+5=12+x sa fie multiplu de 3.
0<= x<=9, adica 7+5<=7+x+5<=7+9+5
12<=12+x<=21 , iar multiplii de 3 din acest interval sunt {12,15,18,21}, pentru care obtinem x apartine multimii {0, 3, 6, 9}
Numerele sunt: 705, 735, 765, 795

Solutia finala: 720, 750, 780, 705, 735, 765, 795.


3). Notam cu S=suma initiala
a) Dupa prima zi mai ramane cu $\frac{S}{2}$.
A doua zi a cheltuit $\frac{1}{3}* \frac{S}{2} = \frac{S}{6}$
Dupa aceea i-au ramas, pentru a treia zi:
$\frac{S}{2} - \frac{S}{6} = \frac{2*S}{6} = \frac{S}{3}$
reprezentat de cei 20 lei, adica 20 lei reprezinta o treime din suma initiala.
Deci S=20*3=60 lei este suma initiala

b) In prima zi a cheltuit
$\frac{60}{2} =30 lei$

c) A doua zi a cheltuit
$\frac{60}{6} =10 lei$


2.  Notam u=Suplementul unghiului dat ( adica diferenta pana la 180 grade)
1 grad = 60 minute

u=180 grade - (25 grade si 47 minute)=
= 179 grade + 1 grad - 25 grade - 47 minute=
= 179 grade + 60 minute - 25 grade - 47 minute=
=(179-25) grade +(60-47) minute=154 gade si 13 minute

1.  Notam cu a = numarul cautat.
Scriem teorema impartirii cu rest pentru impartirile date:
a=5*b+4
a=8*c+7
a=10*d+9

Observam ca daca adunam 1 in ambii membri la toate cele trei egalitati de mai sus, obtinem:
a+1=5*b+5=M5  (adica multiplu de 5)
a+1=8*c+8=M8
a+1=M10

Cum a se cere sa fie cel mai mic, inseamna ca si a+1 din relatiile de mai sus este cel mai mic, deci cautam cel mai mic multiplu comun al lui 5, 8 si 10, care este 40, deci
a+1=40, de unde
a=39.