Question

o sanie de masa 32 kg se afla in vârful unui plan inclinat de unghi 30° si lungimea 100m coeficientul de frecare la alunecare dintre sanie si planul înclinat este 0,2
Determinați:
1. Greutatea saniei si componentele greutății Gt si Gn
2. Forța de frecare la alunecare dintre sanie si plan
3. Viteza saniei la baza planului in conditia alunecării libere
g= 10 m/s la pătrat

Answer 1

1.

$G=mg\implies \boxed{G=320N}\\\\ \vec{G}=\vec{G_n}+\vec{G_t}\implies G_n=mg\cos\alpha=\boxed{160\sqrt{3}\approx 277,128N}\\\\ G_t=mg\sin\alpha\implies G_t=\boxed{160N}$

2.

$\vec{G_n}+\vec{N}=0\implies N=mg\cos\alpha\\\\ F_f=\mu N=\mu m g \cos\alpha\implies \boxed{F_f=32\sqrt{3}N\approx 55,425N}$

3.

$E_{final}=E_{intial}+L_{F_f}\\\\ E_{final}=mv^2/2\\\\ E_{initial}=mgh=mgl\sin\alpha\\\\ L_{F_f}=-\mu mgl\cos\alpha\\\\ mv^2/2=mgl\sin\alpha-\mu mgl\cos\alpha\:\:\:\:\Huge \mid :m\\\\ v^2/2=gl(\sin\alpha-\mu \cos\alpha)\implies v=\sqrt{2gl(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)}\\\\ v=25,5654m/s$