Question

O semidreapta (OP se rotește in jurul punctului O dublandu-si viteza de rotatie in fiecare secunda și parcurge in 5secunde un unghi de 62°.
a)afla cate grade a parcurs in fiecare dintre cele 5 secunde
b)care este masura unghiului formata de semidreapta cu pozitia initiala dupa 8 secunde?

Answer 1

a)

Notam k unghiul facut in prima secunda
In a doua secunda va face dublu fata de prima, deci 2 x k = 2k
In a treia secunda va face dublul celei de-a doua, deci 2 x 2k = 4k
In a patra, dublul celei de-a treia, deci 2 x 4k = 8k
In a cincea, dublul celei de-a patra, adica 2 x 8k = 16k

Stiind ca in total a parcurs 62° , scriem exercitiul problemei asa:

k +2k +4k +8k +16k = 62
31k = 62 impartim asta la 31. Rezulta  k = 2

Deci in prima secunda a facut 2°
In a doua 2 x k = 2 x 2 = 4°
In a treia  4 x k = 4 x 2 = 8°
In a patra 8 x k = 8 x 2 = 16°
In a cincea 16 x 2 = 32°
Verificam:   2+4+8+16+32=64°

Raspuns: In prima secunda a facut 2°, in a doua 4°, in a treia 8°, in a patra 16°, in a cincea 16° .

b)  Rezolvam in continuare
In a sasea secunda face dublul celei de-a cincea, deci 32 x 2 = 64°
In a sapte face dublul celei de-a sasea, deci 64 x 2 = 128°
In a opta face dublul ceei de-a saptea, deci 128 x 2 =256°
Deci in cele 8 secunde a facut suma celor 8 portiuni:
2+4+8+16+32+64+128+256 = 512°
Raspuns: 512° .