Question

O sfera cu raza de 13 cm este sectionata cu un plan la distanta de 12 cm fata de centrul sferei.Aflati aria cercului de sectiune.

Answer 1

r=√13²-12²=√25=5
A=π2²=25π cm²

Answer 2

Distanta de la plan la centrul sferei = distanta de la centrul sferei la centrul cercului de sectiune.
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic format din:
d = 12 cm = distanta de la centrul sferei la centrul cercului de sectiune (cateta)
r =  raza cercului de sectiune (cateta)
R = 13 cm = raza sferei (ipotenuza)



$d =\sqrt{R^2-d^2} =\sqrt{13^2-12^2}= \sqrt{169-144}=\sqr{25}= \boxed{5\;cm} \\\\ \text{Aria cercului de sectiune este: } \\\\ A= \pi r^2 = \pi* 5^2 = \boxed{25\pi\;cm^2}$