Question

O sferă de cristal cu volumul egal cu 36π〖cm〗^3 este ambalată în cea mai mică cutie cilindrică posibilă. Aflați volumul spațiului liber care a rămas în cutie după ambalare.

Answer 1

Răspuns: volum spatiu liber = 18 π cm³

Explicație pas cu pas:

cel mai mic cilindru va avea diametrul si inaltimea egale cu diametrul sferei.

spatiul liber este diferenta dintre volumul cilindrului si al sferei

diferenta de volum =volum cilindru - volum sfera =

volum cilindru = πR² x 2 R = 2πR³

volum sfera  = 4/3  π R³

Volum cilindru - Volum sfera = 2πR³ - 4/3  πR³ = πR³ ( 2 - 4/3) = 2/3  πR³

volumul sferei : volumul spatiului liber =  4/3  πR³ : 2/3  πR³  = 2

36 π : Volum liber = 2

volum spatiu liber = 36 π : 2 = 18 π cm³