Question

O sfera din aluminiu are greutatea in aer de 2,58 N. Greutatea sa aparenta in apa este 1N. Sa se demonstreze ca sfera este goala in interior si sa se calculeze volumul cavitatii. Densitatea aluminiului este 2700 Kg /m3 iar acceleratia gravitationala 9,81m/S2. Vă rog ajutați-ma cu o rezolvare

Answer 1

$\vec{G}_1=2,58 \ N \\ \vec{G}_2=1\ N \\ \rho_c=2\ 700\ kg \\ \rho_a=1\ 000\ kg/m^3 \\ \vec{g}=9,81 \ m/s^2 \\ \rho=\frac{m}{V} \Rightarrow V_1=\frac{m}{\rho_c} \\ \vec{G}=m\vec{g} \Rightarrow m=\frac{\vec{G}_1}{\vec{g}}=\frac{2,58 \ N}{9,81 \ m/s^2} \\ \Rightarrow m=0,263\ kg \\ \Rightarrow V_1=\frac{0,263 \ kg}{2\ 700 \ kg/m^3}=9,74\cdot10^{-5}\ m^3=\bold{97,4\ cm^3};\\ \vec{F_A}=\vec{G_1}-\vec{G_2}=2,58\ N-1\ N=1,58 \ N \\ \vec{F_A}=\rho_a\vec{g}V_2\ \Rightarrow V_2=\frac{\vec{F_A}}{\rho_a \cdot \vec{g}}$

$\Rightarrow V_2=\frac{1,58 \ N}{1\ 000\ kg/m^3 \cdot 9,81 \ m/s^2}=\frac{1,58 \ m^3}{9\ 810} \\ \Rightarrow V_2=1,61 \cdot 10^{-4} \ m^3=\bold{161 \ cm^3}; \\ \Delta V=V_2-V_1=161\ cm^3-97,4\ cm^3 \\ \Rightarrow \boxed{\bold{\Delta V=63,6 \ cm^3}}$