O suma de bani este impartita la 3 persoane astfel : prima persoana ia 3/4 din suma mai putin 60 de lei , a doua persoana ia o treime , iar a treia persoana ia jumatate mai putin 80 de lei. Care este suma de bani primita de fiecare persoana ?
Răspunsuri la întrebare
3x/4-60=persoana 1
x/3=persoana 2
x/2-80=persoana 3
3x/4-60+x/3+x/2-80=x
3x/4+x/3+x/2-x=140
9x+4x+6x-12x=1680
7x=1680
x=240
240*3/4-60=120
240/3=80 lei
240/2-80=40 lei
120+80+40=240 lei
Fie x suma inițială și y, z și t sumele luate de fiecare persoană.
Suma totală x este egală cu totalul celor trei sume luate de acele persoane. => x = y + z + t
Prima persoană ia 3/ 4 din suma mai puțin 60 de lei => y= 3/4 • x - 60
A doua persoană ia o treime=> z = 1/3 • x= x/3
A treia persoană ia o treime mai puțin 80 => t= 1/3•x - 80
X=y+z+t =>
X= (3/4•x-60)+(x/3)+(x/2-80)
Am pus paranteze pentru a se observa mai bine cele 3 sume de bani. Desfacem parantezele.
X= 3/4• x - 60 + x/3 + x/2 - 80
Adună -60 cu -80si aducem la numitor comun care este 12.
12x = 9x + 4x + 6x - 1680
12x = 19x - 1680
-7x= -1680
Împărțim la -7
x = 240 lei (suma inițială)
y = 3/4•x -60= 120lei (suma de bani pe care o ia prima persoană
z=x/3= 80 lei (suma luată de a doua persoană)
t= x/2-80= 40 (suma luată de a treia persoană)