Question

O suprafata de teren are forma unui triunghi ABC cu perimetrul de 36 m. Latura Ab are lungimea egala cu 1/3 din perimetru, iar latura AC are lungimea egala cu 3/4 din AB. Fie M mijlocul laturii Ac, N mijlocul lui BC si P mijlocul lui BM.
a) Aratati ca lungimea laturii BC este de 15m
b) demonsttrati ca AMNP este trapez dreptunghic si calculati aria sa

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pabc=36m

AB=36/3=12m

AC=3AB/4=9m  

a)BC=P-AB-AC=36-12-9=15m

b) PN  linie mijl  in ΔBMC   ⇒PN║AC    si PN=MC/2=2,25 m=AM

APNM este paralelogram

ΔABC   BC²=AB²+AC ²   15²=12²+9²

⇒ΔABC este dreptunghic

NM linie mijlocie in ABC   MN║AC   ⇒\\MN⊥AC

paralelogramul APNM  devine dreptunghic daca MN⊥AM