Question

O sursa disipa in circuitul extern aceeasi putere (P= 80W) daca circuitul extern are rezistenta (R1=5Ω) sau rezistenta (R2= 20Ω).
Determinati:
a) Tensiunea elecromotoare a sursei(E) , rezistenta interna (r).
b) Randamentul pentru fiecare caz.

Answer 1

P = UI = I²R
Egalam puterile pentru cele doua rezistente
I²₁×5 = I²₁×20 (=80w)  =>I²₁= 4I²₂  => I1 = 2×I2
5×I²₁ =80w;  I²₁ = 80/5 = 16; I₁= 4A
20×I²₂ = 80w; I²₂ = 80/20 = 4; I₂ =2A
T.e.m. este aceiasi pentru ambele situatii:
Tem = U + u
I1×R1 + I1×Ri = I2×R2 + I2×Ri  inlocuim I1 = 2×I2  si dupa ce reducem cu I2 obtinem:
Ri = R2 - 2Ri     Ri = 20Ω - 10Ω = 10Ω
T.e.m. = I1R1 + I1Ri = 20V + 40V = 60V
Pentru primul caz sursa consuma puterea 4A×4A(R1+Ri) = 16×(5+10)=240w pentru o putere utila de 80w. =>
η=80/240 = 1/3 = 0,33 = 33%, 
iar pentru al doilea caz sursa consuma: 2Ax2A(R2 + Ri) = 4 (20+10) = 120w si randamentul este:
η= 80/120 = 2/3 = 0,66 = 66%