Question

O tijă de cupru omogenă şi subtire de lungimea 10 m este indoita la mijloc sub un unghi drept. Sa se determine pozitia centrului de greutate C ( Xc, Yc)​

Answer 1

Răspuns:

Consideri tija  xy, cu centrul in OSe  indoie  si  se   obtine  unghiul  drept

XOY care este  si  un  reper  cartezian.Unesti   imaginar  pe   x  si y i obtii  yun  triunghi  dreptunghic XOY

Determini ipotenuza XY  cu pitagora

XY²=OX²+OY²=5²+5²=2*5²

XY=5√2

Centrul de  greutate  G se afla  la intersectia  medianelor.Pt  a-l determina duci  mediana  ipotenuzei OA

OA=XY/2=5√2/2

Se stie  ca  G se  afla  la  2 treimi  de   baza=>

OG=2/3*5√2/2=5√2/3

Determini coordonatele  XC si YC ale lui G

Aplici Pitagora in triunghiul dreptunghic OGXc

OG²=XcG²+Xc²=YC²+Xc²

Dar Xc=YC deoarece  triunghiuOXY este  isoscel=>

OG²=2XC²

(5√2/3)²=2Xc²

25*2/9=2Xc²

25/9=Xc²

Xc=√25/9

Xc=5/3

Iti trimit  imediat desenul

Explicație: