Question

o tinta aeriana este fixata la inaltimea de 5m fata de sol. turele unui tanc face cu orizontala un unghi al carui cosinus este egal cu 12/13 afla distanta de la tanc la tinta.

Answer 1

Răspuns:

Distanta ( adica "cateta alaturata unghiului") = 12 m

Explicație pas cu pas:

cos (unghi)= cateta alaturata ( Cal)/ipotenuza (Ip) = 12/13

de aici rezulta c;  C al ( distanta ceruta) = 12 x Ipotenuza /13

adica Ip= Cal x 13 /12

din Pitagora:

Ip la put a 2-a = Co la a 2 a + C al la a 2-a

dar Ip = Cal x13 /12.inlocuim:

( Cal x 13/12) ^2 = 5^2 + Cal ^ 2

(Cal^ 2x 13 ^2)/12^2= 5^2 + Cal^2  inmultim ambii termeni cu 12^2:

13 ^ 2 x Cal ^ 2 = 12^2 x 5^2 + 12 ^ 2 Cal^2

Cal ^ 2 ( 13 ^ 2-12^2) = 12 ^ 2X 5^2

Cal = radical {  ( 12^2 x 5 ^2)/( 13^2-12^2);   13^2 = 169; 12 ^2 = 144 rezulta ca 13^2-12^ = 25= 5 ^2

Cal (distanta ceruta= radical ( 12^2 x 5^2/5 ^2) = 12m