Question

o vaza are forma unei prisme drepte cu baza patrat. inaltimea vazei este de 40 cm, iar latura bazei este de 10 cm. in vaza se toarna trei litri de apa. a) calculati aria laterala a vazei. b) in vaza se introduc patru cuburi din piatrra, fiecare cub avand muchia de 4 cm. determinati cu cati centimetri creste nivelul apei din vaza,dupa introducerea celor patru cuburi din piatra.

Answer 1

[tex]\text{Voi nota prisma cu ABCDA'B'C'D'.Prin urmare vom avea AA'=40}\\ \text{cm si AB=10 cm.}\\ a)A_l=4\cdot L\cdot h\\ A_l=4\cdot 40\cdot 10=1600\ cm^2\\ b)\text{Aflam volumul vazei:}\\ V=A_b\cdot h\\ V=L^2 \cdot h\\ V=100\cdot 40=4000\ cm^3=4\ litri\\ \text{Aflam\ inaltime\ initiala\ la\ care\ se\ ridica\ apa\ in\ vaza:}\\ V_{ap\breve{a}}=A_b\cdot h_{ap\breve{a}}\\ 3000=L^2\cdot h_{ap\breve{a}}\\ 3000=100\cdot h_{ap\breve{a}}\Rightarrow h_{ap\breve{a}}=30\ cm\\ \text{Calculam volumul cuburilor:}\\ [/tex]
[tex]V_{cuburi}=4\cdot l^3(\text{unde l este latura cubului})\\ V_{cuburi}=256\ cm^3\\ \text{Aflam volumul total}\\ V_{total}=V_{cuburi}+V_{ap\breve{a}}\\ V_{total}=256+3000=3256\ cm^3\\ \text{Aflam inaltimea la care se ridica apa.Voi nota cu h' aceasta inaltime.}\\ V_{total}=A_b\cdot h'\\ 3256=100\cdot h'\Rightarrow \boxed{h'=32,56\ cm}\\ [/tex]