Question

-Oana,da-mi,te rog,doua creioane de la tine ca sa am si eu cate ai tu.
-Iti dau,dar stii ca daca mi-ai da tu doua creioane de la tine,eu as avea de 5 ori mai mult decat ai avea tu?
Cate creioane are fiecare?

Answer 1

din datele problemei reiese ca 2 creioane sunt egale cu 1 cincime
cat este numarul ?
2 x 5 = 10 deci daca eu ii dau oanei 2 creioane ea va avea 10
cate are in fapt?
10 - 2 = 8 creioane
cate am eu?
8 - 2 - 2 = 4 creioane

Answer 2

Notez: O= nr. de creioane ale Oanei
           e= nr. de creioane ale ,, eu"

O-  2= e+ 2                 1. Metoda grafică
O+ 2=( e- 2)·5                e      I  1p     I..2 ....I                                    
O= ? creioane                e+  2I           I ₊2......I.₊2....I
e = ? creioane                O₋ 2 I           I.₊2......I.₊2....I
                                     O     I           I.₊2......I.₊2...I₊2.....I

                                     e₋2   I          I
                                 (e₋ 2)·5 I          I          I          I         I         I
                                   O+ 2 I          I          I          I         I         I
                                    O+ 2I          I....+2..I...+2... I..+2...I.....+2I
                                   
                                           5·p=p+ 8
                        p+ p+ +p +p +p=p + 8
                                           4·p= 8
                                               p=8:4
                                               p= 2


e= p+ 2                               O= p+ 2+ 2+ 2
e= 2+ 2                               O= 2+ 2+ 2+ 2   
e= 4 ( creioane)                  O=8( creioane)

probă:O₋ 2= e+ 2                  O+ 2=( e₋ 2)·5
           8₋ 2= 4+ 2                  8+ 2= (4₋ 2)·5
               6= 6                         10= 2·5
                                               10=10

2. Metoda înlocuirii

O-  2= e+ 2                               O+ 2=( e- 2)·5              
O     = e+ 2+2                 e+ 2+ 2+ 2= 5·e₋ 2·5  
                                               e+ 6= 5·e₋ 10  
                                              6+10= 5·e₋ e
                                                  16=4·e
                                               16:4= e
                                                    4=e

 O     = e+ 2+2
 O     = 4+ 2+2  
 O     = 8( creioane)