Question

oare ar putea cineva sa ma ajute la punctul c?

Answer 1

   
Punctele in care tangenta la graficul acestei functii este paralela cu axa Ox sunt punctele de extrem din care 2 sint puncte de minim 1 este punct de mazim.

Coordonatele x (abscisele) celor 3 puncte le aflam rezolvand ecuatia:
     
[tex]\displaystyle\\ f'(x)=0\\ \text{Calculam derivata:}\\\\ f(x)=x^4-8x^2+16\\\\ f'(x)=4x^3-16x=4x(x^2-4)=4x(x-2)(x+2)\\\\ \text{Rezolvam ecuatia:}\\\\ f'(x)=0\\\\ 4x(x-2)(x+2)=0\\\\ 4x=0\Rightarrow x_1=0\\\\ x-2=0\Rightarrow x_2=2\\\\ x+2=0 \Rightarrow x_3=-2\\\\ \text{inlocuim pe x in functie pentru a-l afla pe y.}\\\\ y_1=f(x_1)=f(0)=0^4-8\cdot0^2+16=16\\\\ y_2=f(x_2)=f(2)=2^4-8\cdot 2^2+16=16-32+16=0\\\\ y_3=f(x_3)=f(-2)=(-2)^4-8\cdot(-2)^2+16=16-32+16=0\\\\ \Rightarrow \boxed{A(0;16),~B(2,0),~C(-2,0)} [/tex]