Question

Observați figura alăturată.Calculați măsura unghiului MOS.b)dacă măsura unghiului POM este o treime din măsura unghiului POR,calculați măsurile unghiurilor NOR,NOQ și QOS

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

∡MOS =∡NOR

∡NOQ=∡MOP

∡QOS=∡POR

-

∡MOS= 180°-(45°-x°+75°+x°) = 180°-120°=60°

-

b)

75°+x°=3*(45°-x°)

75°+x°=135°-3x°

x°+3x= 135°-75°

4x°=60°

x°=60:4

x=15°

-

∡MOP =45°-15°=30°

∡MOP≡∡NOQ (opuse la varf) →∡NOQ= 30°

-∡POR=75°+15°=90°

∡POR≡∡QOS ( opuse la varf) →∡QOS= 90°

-

∡NOR ≡∡MOS (opuse la varf)

∡NOR= 60°

Answer 2

b)

$\it \dfrac{m(\widehat{POR})}{3}=m(\widehat{POM}) \Rightarrow \dfrac{75^o+x}{3}=45^o+x \bigg|_{\cdot3} \Rightarrow 75^o+x=135^o-3x \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x+3x=135^o-75^o \Rightarrow 4x=60^o\bigg|_{:4} \Rightarrow x=15^o$