Question

Observați și completați adecvat:
a)a² + 6ab + ..² = (a+..²);
b)..² + 2√2xy + y² = (.. + y)²;​

Answer 1

Răspuns:

a) a² + 6ab + 9b² = (a + 3b)²

b) 2x² + 2√2xy + y² = (√2x + y)²

Explicație pas cu pas:

Se folosește formula:

(m + n)² = m² + 2mn + n²

În ambele cazuri știm termenul din mijloc, 2mn.

a)

2mn = 6ab  ⇒  mn = 3ab

observăm că m = a  ⇒  n = 3b

⇒ n² = (3b)² = 9b²

b)

2mn = 2√2xy  ⇒  mn = √2xy

observăm că n = y  ⇒  m = √2x

⇒ m² = (√2x)² = 2x²

Answer 2

a) a²+6ab+9b²=(a+3b)²

b) 2x²+2√2xy+y²=(√2x+y)²