Question

Obunica are mai multi nepoti. Daca daruieste fiecaruia 8 bomboane mai ramin 6 bomboane,iar daca le da 10 bomboane unul dintre copii nu primeste nici una .Citi nepoti si cate bomboane are bunica? Stiu raspunsul dar nu-mi iese sistemul.
Va rog ajutor!!!!

Answer 1

Notam cu x - numarul de nepoti si cu y - numarul de bomboane.

In primul caz.
Scriem numarul de bomboane.
Daca cei x copii primesc fiecare cate o bomboana, rezulta ca numarul de bomboane daruite copiilor este (8x) bomboane. Mai raman inca 6 bomboane, Deci o prima relatie este


y = 8x + 6    (1)


In al doilea caz.
 Iarasi scriu numarul de bomboane.

Dand cate 10 bomboane fiecarui copil, un copil ramane fara nici o bomboana. Asta inseamna ca primesc cate 10 bomboane fiecare  doar (x - 1) copii.
Deci numarul de bomboane y este in acest caz:


 y = 10(x - 1).    (2)

Din (1) si (2) putem scrie: 8x + 6 = 10(x - 1)

10x - 8x = 6 + 10
2x = 16, de unde x = 8.

y = 10(x - 1)
y = 10(8 - 1), adica y = 70.

Deci sunt 8 nepoti si 70 de bomboane.

Solutia sistemului este x = 8 si y = 70.  S = {8 ; 70}.

Proba.

 Daca impart 70 : 8 = 8 rest 6. Deci se impart 64 de bomboane la 8 copii(cate 8 la fiecare copil) si mai raman 70 - 64 = 6 (bomboane).

Daca impart 70 : 10 = 7 rest 0. deci 7 copii primesc fiecare cate 10 bomboane, iar al optulea nu primeste nici o bomboana.

Verifica si tu.