Question

OF, MATEMATICA ASTA :/
deci::)
1.arata ca:
a)abcabc cu bara deasupra eu nu pot sa o pun dar va dati seama:))deci abcabc sa fie divizibil  cu 13
b)1·2·3·4·5........·20 divizibil cu $3^{8}$

Answer 1

a)
abcabc (bara deasupra)=1000*abc (bara deasupra) + abc (bara deasupra)=
   =(1000+1)*abc (bara deasupra)=1001*abc (bara deasupra)=13*77*abc (bara deasupra)
deci, abcabc este divizibil cu 13
           (ex. 123 456=1000*123+456  de aceea am scris sus asa)

b)
1·2·3·4·5........·20=1*2*3*..*6*...*9*...*12*...*15*...*18*...*20=
                        =1*2*3*..*2*3*...*3² *...*4*3*...5*3*...*2*3² *...*20=
                         =1*2*...*20 * 3^{1+1+2+1+1+2} =
                         =1*2*...*20 * 3^{8}  deci este divizibil cu 3^{8