Question

OFER 100 DE PUNCTE CELUI MAI BUN RASPUNS , RAPID VA ROG Un trunchi de piramida patrulatera regulata are apotema de 2 cm , muchia bazei mari de 8 cm si muchia bazei mici de 6 cm Calculati:
Aria laterala a trunchiului
Inaltimea trunchiului
Volumul trunchiului

Answer 1

Aria laterala= ( perimetrul bazei mari+perimetrul bazei mici)* apotema totul supra 2
Perimetrul bazei mari=8*3=24
perimetrul bazei mici=6*3=18
apotema =2
Aria laterala= (24+18)*2totul supra 2
se simplifica doiul de sus cu cel de jos :
Aria laterala=24+18=42
inaltimea o notam cu OQ si o calculam din trapezul dreptunghic OQPM
(PM este apotema trunchiului, iar QP siOM sunt apotemele bazelor, QP fiind apotema bazei mici a trunchiului)
OQ este inaltime si in trapez. Luam trapezul de o parte si ducem si cealalta inaltime PR sa-i spunem  si se formeaza triunghiul dreptunghic MPR. Aflam pe QP din formula apotemei in triunghi echilateral: 
latura radical de 3 supra 6
QP=6 radical de3 supra 6
se simplifica 6 cu 6 si rezulta:
QP= radical de3
aflam si pe OM la fel si rezulta:
OM=4 radical de3 supra3
acum aflam segmentul RM:
RM=OM-QP=4 radical de3 supra3 - radical de3= radical de3 supra3
acum afli pa PR care este egala cu OM prin teorema lui pitagora in triunghiul MPR:
PR la patrat= PM la patrat- RM la patrat
PR la patrat=4-1/3
PR la patrat=11/3
PR=radical de 11/3
OM=PR= radical de11/3