Matematică, întrebare adresată de AlexGeniul21, 9 ani în urmă

Ofer 100 de puncte:
Fie n un numar natural pentru care 6n+4 si 8n+1 sunt patrate perfecte.Aflati restul impartirii numarului n la 5.Dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CurrerBell
0

 numerele cu ultima cifra de 0 poate conduce la patrate perfecte , 
n = 0, n =10 

daca n = 10  

80 + 1 = 81   si    60 + 4  = 64   sunt  patrate perfecte

81 = 9^2
64 = 8^2

10 : 5 = 2 rest 0 

AlexGeniul21: n trebuie sa fie la cazul general.Nu cred ca n=0,10 sunt singurile variante.Sunt o infinitate, dar trebuie sa arat care
este restul impartirii lui n la 5
CurrerBell: restul e 0
AlexGeniul21: Cum arat?
AlexGeniul21: Asta vreau eu
AlexGeniul21: Intr-un raspuns
AlexGeniul21: Sau intr-o rezolvare
CurrerBell: n : 5 = > n=10 => 10 : 5 = 2 rest 0
AlexGeniul21: ??
AlexGeniul21: nu dau coroana
CurrerBell: nu pentru coroana sciu ))) am destule
Răspuns de mihaelap
0
n=0,10
n=10
 6n+4=6*10+4=64               64=8*8
8n+1=8*10+1=81                81=9*9
n=0
6*n+4=6*0+4=4                4=2*2
8*n+1=8*0+1=1                 1=1*1

10:5=2 rest 0
0:5=0 rest 0

AlexGeniul21: n trebuie sa fie la cazul general.Nu cred ca n=0,10 sunt singurile variante.Sunt o infinitate, dar trebuie sa arat care
este restul impartirii lui n la 5
albatran: 0:5 =0 rest 5, deci diferitde rstul impartirii lui 10 la 5
albatran: dar nu conteza, problema spune un numar, nu cere sa afli oregula pt restul impartirii la 5 a tuturor numerelor cu aceasta propietate, nici sa le afli pe toate
CurrerBell: corect
albatran: deci pt 0, restul este 5, pt 10, restul este 0
albatran: tare, eu oricum nu stiam sa o rezolv ,desi o mai vazusem pe aici...si nu o retinusem...acum o sa o stiu...
CurrerBell: dar n =10 , altfel nu vor fi patrate perfecte
AlexGeniul21: n este un numar natural oarecare care sa indeplineasca conditiile.Trebuie sa gasesc restul impartirii lui la 5, care este acelasi in orice caz, deci trebuie sa gasesc forma lui n care poate fi 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4.Eu trebuie sa arat MATEMATIC care este forma lui n.
Alte întrebări interesante