Question

Ofer 100 puncte:
Calculați:
(1+2^0+2^1+2^2+...+2^2009):2^2000
Mulțumesc

Answer 1

2^0+2^1+2²+..+2^2009=(2^2010-1)/(2-1)=2^2019-1
 atinci paranteza este
 1+2^2010-1=2^2010
si rezultatl final este
2^2010:2^2000=2^10=1054

Answer 2

S=1+2^0+2^1+2^2+.....+2^2009 | ×2
2S=2+2+2^2+2^3+. ....+2^2010
scazand sumele
S=2^2010
restul termenilor reducând se
2^2010:2^2000=2^10